40-latek prowadził już mecze na wielu ważnych piłkarskich imprezach. Był m.in. sędzią głównym finału Ligi Mistrzów w 2011 roku oraz arbitrem technicznym ostatniego finałowego spotkania pomiędzy Atletico i Realem Madryt.

Kassai sędziował także rozegrany w Glasgow mecz eliminacji mistrzostw Europy Polska - Szkocja (2:2)

Węgier jest uważany za bardzo dobrego arbitra, jednak w czasie swojej kariery popełnił bardzo istotny błąd. Podczas grupowego spotkania Ukrainy z Anglią EURO 2012, Kassai wskutek braku sygnalizacji od sędziego bramkowego nie uznał ewidentnego gola zdobytego przez współgospodarzy mistrzostw Europy. Po tym wydarzeniu ówczesny szef FIFA Joseph Blatter miał ostatecznie opowiedzieć się za powszechnym wprowadzeniem technologii goal-line.

Wśród 18 sędziów głównych na turnieju we Francji jest też Polak - Szymon Marciniak