Urodzony w Rudzie Śląskiej młody pomocnik zaczynał przygodę z piłką w UKS Ruch Chorzów. Na początku 2016 r., w wieku niespełna 16 lat, został włączony do kadry pierwszej drużyny „Niebieskich”.
Ówczesny trener zespołu Waldemar Fornalik zabrał go na zimowe zgrupowanie na Cyprze. Tam zawodnik zadebiutował w sparingach, a wiosną w ekstraklasie. Bargiel mówił wtedy dziennikarzom, że decyzja o włączeniu go do grupy wyjeżdżającej na obóz była dla niego szokiem. W sumie zagrał w elicie pięć razy.
Transfer do Milanu przynosi klubowi nie tylko korzyść finansową, ale zaowocuje umową pomiędzy akademiami piłkarskimi Milanu i Ruchu. Bargiel to wielki talent potrzebujący odpowiednich warunków do rozwoju swojego potencjału. Pod okiem wybitnych fachowców, jakimi bez wątpienia dysponuje AC Milan, będzie to dużo łatwiejsze niż w trakcie walki w pierwszoligowych spotkaniach Ruchu, gdy niejednokrotnie decydować będzie siła, a nie techniczna finezja – skomentował transfer prezes Ruchu Janusz Paterman, cytowany na oficjalnej stronie internetowej klubu.
Półtora roku wcześniej Ruch opuścił inny zdolny młody zawodnik, też urodzony w Rudzie Śląskiej – bramkarz Kamil Grabara. W chwili transferu do angielskiego Liverpoolu także miał 17 lat. Został wypatrzony przez skautów, mimo że nie zdążył zagrać w polskiej ekstraklasie.