Zieniawa był 11-krotnym złotym medalistą indywidualnych mistrzostw Polski (w trzech kategoriach), od 1957 do 1964 roku. Występował w barwach Zrywu Gdańsk, Spójni Gdańsk i Wybrzeża Gdańsk. Już jako zawodnik pracował w roli trenera.
W latach 1959-1964 i 1980-1991 był szkoleniowcem reprezentacji Polski. Największy sukces odniósł w igrzyskach olimpijskich w Seulu w 1988 roku, gdzie Waldemar Legień zdobył złoty medal, a Janusz Pawłowski srebrny.
W 2017 roku Zieniawa uczestniczył w gali z okazji 60-lecia Polskiego Związku Judo. Otrzymał wtedy 9 DAN, najwyższy stopień w Polsce, pas czerwony. "Dziękuję za wyróżnienie i życzę dalszych sukcesów, powrotu do igrzysk z 1988 roku, gdzie zajęliśmy drugie miejsce drużynowo" – powiedział na uroczystości w Warszawie.
Zieniawa urodził się 1 lutego 1933 roku w Równem w ówczesnym województwie wołyńskim w rodzinie wojskowej. W czasie drugiej wojny wraz z najbliższymi przedostał się do Lublina, a następnie do Sopotu. Z judo – jak wspominał w wywiadach - zetknął się podczas służby wojskowej; będąc na obozie w Jeleniej Górze poznał reemigranta z Francji Adama Nidzgórskiego, prekursora tego sportu w Polsce. Później zaczął startować z sukcesami w zawodach.
Przez kilkadziesiąt lat zajmował się szkoleniem, a zasłynął w drugim okresie prowadzenia kadry, tzn. w latach 80. Jego podopieczni stawali wielokrotnie na podium igrzysk, MŚ i ME, a byli to m.in.: Legień, Pawłowski, Wiesław Błach, Andrzej Sądej, Antoni Reiter, Andrzej Dziemianiuk i wielu innych. Trenował także - w początkach ich karier – inne sławy judo Rafała Kubackiego i Pawła Nastulę.
O Zieniawie, nazywanym w środowisku „Mistrzem”, mówiło się i pisało, że jest dla judo takim trenerem i postacią, jak dla piłki nożnej Kazimierz Górski, dla siatkówki Hubert Wagner czy dla boksu Feliks Stamm.