Cybulski urodził się w 1935 roku w podpoznańskiej Mosinie. Po skończeniu Szkoły Sportowej w Gdańsku pracował jako nauczyciel wychowania fizycznego. Absolwent Akademii Wychowania Fizycznego w Warszawie i doktor poznańskiej AWF. Na początku swojej pracy trenerskiej szkolił sprinterów, a potem specjalizował się w rzutach. W latach 70. i 80. był kierownikiem szkolenia grupy rzutów Polskiego Związku Lekkiej Atletyki.
Jego najwybitniejszym zawodnikiem był Ziółkowski, którego w 2000 roku w Sydney doprowadził do złotego medalu olimpijskiego, a rok później do mistrzostwa świata. Był też krótko opiekunem Skolimowskiej (2003-2004) oraz Włodarczyk na początku jej kariery (2005-2009), gdy reprezentowała barwy poznańskiego AZS-u. W latach 2010-2016 trenował Fajdka, który sięgnął po dwa złote medale mistrzostw świata. Pod jego okiem skrzydła rozwinęły także Joanna Fiodorow i Malwina Kopron.
Jego zawodnicy zdobyli łącznie 113 tytułów mistrza Polski, cztery tytuły mistrza świata i olimpijskie złoto.
Legendarny trener osiem miesięcy temu został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, przyznawanym przez prezydenta RP. Drugie pod względem ważności odznaczenie państwowe wręczył szkoleniowcowi prezes PKOl Andrzej Kraśnicki. Wcześniej Cybulski otrzymał tytuł zasłużonego dla miasta Poznania i został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi i Krzyżem Kawalerskim.
