Jak informuje "Super Express", "według opinii lekarskich Kostecki był przestępcą o skłonnościach psychopatycznych i cechowała go agresja". "SE" podał również, że Kostecki "nie podejmował żadnej pracy ani nauki. Nie uczestniczył w programach przepustkowych. Wzbudzał strach u innych więźniów, którzy wnioskowali o odizolowanie ich od Kosteckiego".
W artykule napisano również, że Kostecki "będąc na wolności, dwa razy chciał popełnić samobójstwo - w 2003 i 2015 r.".
Do śmierci Dawida Kosteckiego doszło 2 sierpnia nad ranem w celi Aresztu Śledczego Warszawa-Białołęka. Były pięściarz miał się powiesić w łóżku na pętli z prześcieradła przykryty kocem - co zdaniem Służby Więziennej uniemożliwiło natychmiastową reakcję współosadzonych. Jak informowała Służba Więzienna, funkcjonariusze reanimowali mężczyznę do przyjazdu pogotowia ratunkowego. Ekipie pogotowia nie udało się go uratować. Zlecona przez prokuraturę sekcja zwłok Kosteckiego wykluczyła udział osób trzecich, potwierdzając, że bokser popełnił samobójstwo.
Śledztwo w tej sprawie prowadzi Prokuratura Okręgowa Warszawa-Praga. W samobójstwo nie wierzy rodzina Kosteckiego, którą reprezentują mecenasi Giertych i Dubois. Przekonywali oni wielokrotnie, że przeprowadzona sekcja zwłok jest niewystarczająca i apelowali o przeprowadzenie jej po raz drugi. Ich zdaniem ślady na ciele boksera wskazywały na udział osób trzecich w jego śmierci.