Gudjonsson wystartuje 25 kwietnia w wyborach z listy Partii Wolności, której działaczkami są ciotki piłkarza Herdis Thordardottir i Inga Jona Thordardottir, żona byłego premiera kraju Geira Haarde.
Przez trzynaście lat Gudjonsson grał w klubach zagranicznych m.in. w angielskich Stoke City, Preston North i Derby County oraz w niemieckim VfL Bochum. Trzy lata temu na stałe wrócił do Islandii i obecnie jest zawodnikiem zespołu Akranes. W reprezentacji kraju rozegrał 58 spotkań.
