Dvalishvili w czasie gry w Izraelu wyrobił sobie bardzo dobrą markę. W trakcie dwóch i pół roku gry w Maccabi zagrał w 65 meczach i strzelił 31 goli. Dwa poprzednie sezony miał wspaniałe. Ten trochę gorszy, ale to z powodu kontuzji. Później trener stracił do niego zaufanie. Jednak i tak zdobył dziewięć bramek. Jest bardzo silny, a co najważniejsze piłka go szuka w polu karnym - mówi "Faktowi" Grzegorz Wędzyński, były piłkarz m.in. Maccabi Tel Awiw.
Dvalishvili słynie z bardzo twardej gry i nieustępliwości. Ma też nie najłatwiejszy charakter. Wszyscy przekonali się o tym po meczu z Ashdod. Po ostatnim gwizdku sędziego, kamery wychwyciły utarczkę słowną pomiędzy Gruzinem a zawodnikiem drużyny przeciwnej, Yaya Peti. W jej wyniku piłkarz z Konga opluł Dvalishvilego. Przed kamerami Peti mówił, że Dvalishvili powiedział do niego „Głupi czarnuchu wracaj do dżungli”.
Nie słyszałem akurat o tym incydencie, więc trudno mi się odnieść do tej sytuacji. Każdy ma inną osobowość i każdy inaczej reaguje. Może ma trudny charakter, ale to może się akurat przydać. Napastnik na boisku nie może być za grzeczny - dodaje Wędzyński. Gruzin podpisał z Polonią 2,5-letni kontrakt. Czarne Koszule zapłaciły za niego 250 tysięcy euro.