W rundzie jesiennej Dwaliszwili zdobył siedem goli i w klasyfikacji strzelców zajmuje czwarte miejsce.
Gruzin trafił do Polski na początku 2012 roku z Maccabi Hajfa. W 2011 roku wywalczył mistrzostwo Izraela. Wcześniej był mistrzem Gruzji z Dinamem Tbilisi oraz z Olimpi Rustawi. W sezonie 2011/12 wystąpił w fazie grupowej Ligi Europy.
To drugi zawodnik, który ostatnio zdecydował się zmienić "Czarne Koszule" na Legię. Wcześniej postąpił tak Tomasz Brzyski.
