Dziczek jest wychowankiem Piasta. W pierwszej drużynie 21-letni pomocnik zadebiutował 5 czerwca 2015 roku. Od tego czasu w barwach niebiesko-czerwonych rozegrał łącznie 71 spotkań, w których zdobył pięć bramek oraz zanotował dwie asysty. W poprzednim sezonie został wybrany na najlepszego młodzieżowca ekstraklasy.
W niedzielnym meczu pierwszej kolejki Serie A, w którym Lazio pokonało na wyjeździe Sampdorię Genua 3:0, Dziczka nie było w kadrze.
Salernitana rozpoczęła sezon dzień wcześniej. Na początek wygrała przed własną publicznością z Pescarą 3:1.