Jako junior był w kadrze Chelsea Londyn, ale w tym klubie rozegrał 10 meczów. Wypożyczany był m.in. do Ajaksu Amsterdam, w którego barwach zagrał w finale Ligi Europy w 2017 roku; porażka z Manchesterem United 0:2.
Niedługo później Traore podpisał kontrakt z Olympique Lyon. Francuzi zapłacili Chelsea 8,8 mln funtów. W ekipie Olympique rozegrał 126 meczów i strzelił 33 gole.
Teraz wraca do Anglii, a jego umowa z Aston Villą obowiązywać będzie do połowy 2024 roku.
Traore ma wzmocnić siłę ataku klubu z Birmingham, który w zeszłym sezonie zajął 17. miejsce, ostatnie „bezpieczne“ w Premier League.