Ceniony we włoskiej lidze Vecino, były piłkarz również m.in. Fiorentiny i Empoli, odszedł z Interu po zakończeniu minionego sezonu. Do Lazio trafił na zasadzie wolnego transferu.
Z rzymskim klubem podpisał trzyletni kontrakt.
W barwach Interu Urugwajczyk rozegrał łącznie 126 meczów i strzelił 13 goli. W 2021 roku wywalczył z klubem z San Siro mistrzostwo Włoch, a w tym roku - Puchar Włoch.
