27-letni Asensio rozpoczynał karierę w klubie RCD Mallorca. W 2015 roku został zawodnikiem Realu Madryt, skąd został wypożyczony na sezon do Espanyolu. Następne siedem sezonów spędzonych na Bernabeu były niezwykle owocne. Z "Królewskimi" zwyciężył trzykrotnie w Lidze Mistrzów i zdobył trzy tytuły mistrza Hiszpanii.
W poprzednim sezonie w barwach "Los Blancos" wystąpił w 50 spotkaniach, zdobył 12 bramek i zanotował osiem asyst.
Jest to drugi ogłoszony w czwartek transfer do PSG. Kilka godzin wcześniej klub podpisał kontrakt ze Słowakiem Milanem Skriniarem z włoskiego Interu.