Syn Borga i jego trzeciej żony Patricii Ostfeldt otrzymał zaproszenie od organizatorów włoskiej imprezy po kilku dobrych występach w turniejach juniorów. Aktualnie Leo Borg jest klasyfikowany na 98. miejscu w świecie w tej kategorii i drugim w Szwecji. W przeszłości był mistrzem kraju do lat 16 i 15.
Jego ojciec, dziś 63-letni Bjoern, zwyciężył w 64 turniejach zawodowych, w tym 11 wielkoszlemowych (sześć razy French Open, pięciokrotnie Wimbledon), zdobył także Puchar Davisa. W 1972 roku, mając 16 lat, wygrał singlową rywalizację juniorów podczas Wimbledonu.
Karierę zawodową rozpoczął w 1973 roku i kontynuował ją do kwietnia 1983. W rankingu ATP gry pojedynczej Borg prowadził przez 109 tygodni.
W 1987 roku został wprowadzony do Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy.
