Mierzący 205 cm zawodnik w minionym sezonie występował w zespole Górnika Trans.eu Wałbrzych, który zwyciężył w rozgrywkach pierwszoligowych. Sam zawodnik został wybrany do pierwszej piątki zaplecza ekstraklasy. W 22 spotkaniach notował średnio 14,5 pkt, 6,6 zbiórek i 1,5 asysty, przebywając na parkiecie blisko 27 minut.
Kulka może występować na pozycji silnego skrzydłowego i środkowego. Pochodzący z Warszawy koszykarz długo związany był z Treflem Sopot, do którego trafił w 2012 roku ze stołecznej Polonii. W sezonie 2017/18 rozegrał też 13 spotkań na wypożyczeniu do BM Slam Stali Ostrów Wielkopolski.
W ekstraklasie zadebiutował w sezonie 2014/15 w wieku 18 lat. W barwach reprezentacji do lat 16, 18 i 20 wystąpił w pięciu mistrzostwach Europy (w tym trzech dywizji A).
„Kontaktowałem się z trenerem Wojciechem Kamińskim, poznawałem koncepcję drużyny, podoba mi się fakt, że klub stara się o udział w europejskich pucharach. Legia to dobry klub do rozwoju, rozmowy dotyczące transferu przebiegały bardzo sprawnie” – powiedział, cytowany przez stronę internetową klubu.
Kulka to pierwszy nowy zawodnik w kadrze Legii na sezon 2020/21. Ważne kontrakty z klubem mają trzej gracze z poprzedniego składu: Adam Linowski, Mariusz Konopatzki i Przemysław Kuźkow.
W zakończonych przedwcześnie z powodu epidemii koronawirusa rozgrywkach Energa Basket Ligi zespół Legii został sklasyfikowany na 14. miejscu w stawce 16 drużyn.
Początek rozgrywek 2020/21 w Energa Basket Lidze wyznaczono na 28 sierpnia, blisko miesiąc wcześniej niż przed rokiem.