Suarez najdłużej w karierze był związany z FC Barceloną i Interem Mediolan. Z tym pierwszym zespołem m.in. trzykrotnie zdobył mistrzostwo Hiszpanii, a z drugim m.in. dwukrotnie triumfował w Pucharze Europy (obecnie Liga Mistrzów).
Z reprezentacją Hiszpanii w 1964 roku wywalczył mistrzostwo Europy. W 1960 roku został pierwszym Hiszpanem, który otrzymał "Złotą Piłkę".
"Gdyby grał w dzisiejszych czasach, media społecznościowe byłyby pełne filmów z jego poczynań" - napisano w oświadczeniu Interu.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Suarez został trenerem. Prowadził m.in. Inter Mediolan i reprezentację Hiszpanii.
