Majcharzak jest wychowankiem Warty Zawiercie. Był też zawodnikiem: Silent Dąbrowa Górnicza, MUKP Dąbrowa Górnicza i Rozwoju Katowice. W 2019 roku przeszedł do Akademii Legii Warszawa, a w minionym sezonie trafił na wypożyczenie do AS Roma. Tam grał głównie w młodzieżowym zespole w lidze Primavera, ale zaliczył też debiut w Serie A. 12 marca zagrał przez kilkanaście minut w meczu ekipy Jose Mourinho z Sassuolo.
Nowy zawodnik Puszczy jest reprezentantem Polski U19. Na ostatnich mistrzostwach Europy na Malcie zagrał we wszystkich trzech spotkaniach grupowych drużyny prowadzonej przez Marcina Brosza.
Majchrzak przed wypożyczeniem do Puszczy przedłużył kontrakt z Legią.
W tym oknie transferowym klub z Niepołomic pozyskał wcześniej trzech piłkarzy: skrzydłowego Mateusza Cholewiaka (ostatnio Górnik Zabrze), pomocnika Michała Walskiego (ostatnio Sandecja Nowy Sącz) i stopera Artura Craciuna (ostatnio Hapoel Kfar Saba).
Nowy sezon Puszcza zainauguruje 23 lipca wyjazdowym meczem z Widzewem Łódź.