Enzo był związany z Realem od dziecka. Pokonywał kolejne szczeble w akademii, aż wreszcie trafił do seniorskiej drużyny rezerw. Rozegrał w niej 78 meczów i strzelił siedem bramek oraz miał 15 asyst, był też kapitanem.
W minionym sezonie syn głównego szkoleniowca "Królewskich" zadebiutował w pierwszym zespole. 30 listopada 2016 roku wystąpił i strzelił bramkę w meczu 1/8 finału Pucharu Hiszpanii z trzecioligową ekipę Cultural Leonesa (6:1).
Enzo Zidane, były pomocnik reprezentacji Francji do lat 19, zdecydował się kontynuować karierę w ekipie Alaves, która zajęła dziewiąte miejsce w rozgrywkach 2016/17 w Primera Division. Real zachowuje prawo pierwokupu zawodnika.
W akademii Realu są trzej pozostali synowie Zidane'a-seniora: 18-letni Luca, 15-letni Theo i 11-letni Elyaz.
