Genoa została założona w 1893 roku. Preziosi, prezes firmy będącej największym w Italii producentem zabawek, przejął klub w 2003 roku, gdy ten rywalizował na zapleczu włoskiej ekstraklasy. Cztery lata później drużyna awansowała do Serie A.
Dwukrotnie piłkarze Genoi znaleźli się w czołówce - w rozgrywkach 2008/09 wywalczyli piąte miejsce, a w 2014/15 szóste. Przeważnie jednak zajmowali znacznie niższe miejsca. Ubiegły sezon zakończyli na 12. pozycji, a obecnie - na dwie kolejki przed końcem - zajmują 17. lokatę i mają tylko punkt przewagi nad strefą spadkową.
Klub pod wodzą Preziosiego zasłynął częstymi zmianami szkoleniowców. W ostatnich 16 latach zespół prowadziło 14 trenerów, z czego niektórzy byli zwalniani, a po pewnym czasie ponownie zatrudniani.
Preziosi już kilkakrotnie wcześniej przymierzał się do sprzedaży Genoi, gdy ta notowała słabe wyniki. Za każdym razem wywoływało to protesty kibiców tego klubu.