Damian Kądzior zadebiutował w barwach Eibar. Ale to nie było "wejście smoka"

Kądzior zmienił Japończyka Takashiego Inuiego.

W reprezentacji Polski rozegrał dotychczas cztery mecze i strzelił jednego gola. Był powołany przez trenera Jerzego Brzęczka na wrześniowe spotkania w Lidze Narodów z Holandią (0:1) oraz Bośnią i Hercegowiną (2:1), ale z powodu kontuzji opuścił zgrupowanie.

W przeszłości grał w Jagiellonii Białystok, Motorze Lublin, Dolcanie Ząbki, Wigrach Suwałki i Górniku Zabrze, skąd latem 2018 roku przeszedł do Dinama Zagrzeb. Kolejnym przystankiem w jego karierze jest Eibar, z którym podpisał kontrakt do 30 czerwca 2023 roku.

Kądzior jest jedynym Polakiem grającym w Primera Division.