Ryszard Kulesza urodził się w 1931 roku w Warszawie. Podczas Powstania Warszawskiego cudem uniknął śmierci - żołnierz niemiecki wrzucił go pod czołg. Kulesza był piłkarzem Okęcia Warszawa, Polonii Warszawa i Polonii Bydgoszcz.

Jako trener prowadził kadry Polski do lat 21 i 23, współpracował z drużyną seniorów prowadzoną przez Kazimierza Górskiego (1976) i Jacka Gmocha (1977, 1978), a w październiku 1978 roku został pierwszym trenerem reprezentacji Polski.

W grudniu 1980 roku zwolniono go dyscyplinarnie w związku z tzw. aferą na Okęciu (pod naciskiem piłkarzy i wbrew swojej woli zabrał na mecz z Maltą bramkarza Józefa Młynarczyka, który na lotnisko stawił się pijany).

W następnych latach Kulesza pracował m.in. w Tunezji i Maroku. W 1989 roku został członkiem Prezydium PZPN i przewodniczącym Rady Trenerów. Z jego inicjatywy założono Szkołę Trenerów PZPN, tzw. "kuleszówkę". W latach 1991-1999 był wiceprezesem PZPN ds. trenerskich.