Po raz pierwszy choroba zaatakowała organizm Kanadyjczyka w 2005 roku. Dwukrotnie z nią wygrał, ale rak nie dawał mu spokoju. W styczniu ubiegłego roku poinformował, że tym razem nowotwór na raka płuc, ale nie zamierza już się leczyć...
Burns jako jedyny w historii trzykrotnie (1989, 1993, 1998) otrzymywał Jack Adams Award, nagrodę dla najlepszego trenera ligi NHL w regularnym sezonie. Oprócz "Diabłów", prowadził drużyny Montreal Canadiens, Toronto Maple Leafs i Boston Bruins. W dorobku miał 501 zwycięstw ligowych oraz 350 porażek i 161 remisów.
Był żonaty, miał córkę Maureen i syna Jasona, a także dwoje przybranych dzieci - Stephanie i Maxime.