Zigić zaczynał przygodę z futbolem w lokalnym zespole AIK Backa Topola, gdzie w ciągu dwóch sezonów w 58 meczach trafiał do siatki rywala ... 58 razy. Nic więc dziwnego, że dość szybko został piłkarzem wielkiej Crvenej Zvezdy Belgrad. Po paru kolejnych wypożyczeniach wreszcie zaczął podbijać serbską ekstraklasę. Przez trzy kolejne sezony strzelił aż 45 goli. Wyjazd na Zachód był zaledwie kwestią czasu. Wybrał Racing Santanter, z którego po roku gry został transferowany do słynnej Valencii.
Zigić dwukrotnie (2003, 2005) wybierany był Najlepszym Piłkarzem Serbii. W reprezentacji debiutował pod koniec 2003 roku, w spotkaniu przeciwko ... Polsce. Głównie dzięki jego świetnej postawie serbski zespół zakwalifikował się do niemieckiego mundialu. Na samym turnieju Serbowie kompletnie zawiedli, zaś Zigić swojego jedynego gola wbił Wybrzeżu Kości Słoniowej.
