W poniedziałek po południu samochód Rincona zderzył się z autobusem. Były piłkarz został przewieziony do szpitala z poważnymi obrażeniami głowy i lekarzom nie udało się go uratować.
Rincon należał do pokolenia wybitnych kolumbijskich graczy, takich jak Carlos Valderrama i Faustino Asprilla. W MŚ grał w 1990, 1994 i 1998 roku. Do historii przeszła jego bramka przeciwko późniejszym mistrzom świata Niemcom w 1990 roku, gdy w 90. minucie posłał piłkę między nogami Bodo Illgnera. Dzięki remisowi 1:1 Kolumbijczycy wyszli z grupy, ale w 1/8 finału przegrali z Kamerunem.
Grający na pozycji ofensywnego pomocnika Rincon w 84 meczach w reprezentacji zdobył 17 bramek. W karierze klubowej reprezentował m.in. Americę Cali, Palmeiras Sao Paulo, SC Corinthians, Napoli i Real Madryt.