Kubicki to wielokrotny reprezentant Polski, w kadrze rozegrał 46 spotkań, strzelając jedną bramkę. Występował m.in. w Legii Warszawa, Aston Villa, Sunderland i Wolverhampton Wanderers.
W karierze trenerskiej prowadził Legię, Polonię Warszawa, Górnika Łęczna, Lechię Gdańsk, Znicz Pruszków, Wisłę Płock, Dolcan Ząbki, Sibir Nowosybirsk, Podbeskidzie Bielsko-Biała i Olimpię Grudziądz. Największym dotychczasowym sukcesem trenera Kubickiego było wicemistrzostwo Polski z Legią Warszawa w 2004 roku.
Po sezonie zasadniczym piłkarze Podbeskidzia uzbierali 39 punktów i zajęli 11. miejsce. Po podziale punktów ekipa z Bielsko-Białej ma 20 punktów i zajmuje trzecie miejsce w tabeli grupy spadkowej.
