Jak poinformowała w komunikacie Jagiellonia, Grigorjan zaczynał karierę właśnie w Urartu. Przed sezonem 2019/20 został wypożyczony do lokalnego rywala z drugiego poziomu rozgrywkowego macierzystego kraju - BKMA Erywań. Przez dwa lata był tam wyróżniającym się graczem, jego statystyki to 21 bramek i 26 asyst.
Obecny sezon zaczął od powrotu z wypożyczenia. W barwach Urartu wystąpił w 18 meczach miejscowej ekstraklasy, strzelił cztery gole i zaliczył asystę. 20-letni skrzydłowy jest graczem młodzieżowych reprezentacji Armenii; ma na koncie również dwa występy w seniorskiej kadrze.
Grał tu mój trener Robert Arzumanjan (w latach 2010-12 - przyp. red.) i wiem, że Jagiellonia to dobry klub. Bardzo chciałem tutaj trafić i grać dla tej drużyny, w tej lidze. Liczę na to, że wspólnie wygramy wiele spotkań - powiedział Grigorjan tuż po podpisaniu kontraktu, cytowany przez stronę internetową Jagiellonii.
Piłkarz z Armenii jest trzecim zimowym transferem Jagiellonii. Wcześniej do tego klubu trafili dwaj zawodnicy polskiej ekstraklasy - bramkarz Lechii Gdańsk Zlatan Alomerovic oraz napastnik Cracovii Filip Piszczek.