Moulin urodził się 13 stycznia 1990 roku we Flers, w Normandii. Swoją profesjonalną karierę rozpoczął w 2010 roku w zespole Stade Malherbe Caen, dla którego w 42 meczach strzelił dwa gole. W międzyczasie, na jeden sezon, został wypożyczony z Caen do LB Chateauroux. Od 2013 roku, przez dwa lata, reprezentował barwy Clermont Foot, gdzie w 72 występach zdobył pięć bramek.
Rok temu Francuz przeniósł się do Belgii, do Waasland-Beveren. W sezonie 2015/2016 jego już były klub zajął 12. miejsce w tabeli. W trakcie minionych rozgrywek Moulin zdołał strzelić trzy bramki w 25 spotkaniach.
W piątek przyjechał do austriackiego Neustift im Stubaital, gdzie legioniści przygotowują się do nowego sezonu. W sobotę piłkarz odbył pierwszy trening z zespołem.
Francuz jest szóstym zawodnikiem, który dołączył do Legii w letnim oknie transferowym. Przed nim na Łazienkowską trafili młodzi zawodnicy: Sandro Kulenovic i Tin Matic (Dinamo Zagrzeb), Alban Sulejmani (FK Renova), Saddam Sulley (FC Vison, Ghana) i Konrad Handzlik (Wisła Kraków).
Legia do 3 lipca przygotowuje się do nowego sezonu w Austrii. Mistrzowie Polski w tym czasie rozegrają tam jeszcze dwa sparingi - z FSC Schwaz (28 czerwca) i Zenitem Sankt Petersburg (2 lipca).
