Trofeum jest zawsze w posiadaniu Europejskiej Unii Piłkarskiej (UEFA) i jest wykorzystywane przy oficjalnych okazjach, jak np. otwarcie turnieju czy dekoracja zwycięzców po finale. Oficjalna, pełnowymiarowa replika pucharu stała dotychczas w witrynach dziewięciu federacji, które triumfowały w piłkarskich ME: ZSRR, Hiszpanii, Włoch, Niemiec, Czechosłowacji, Francji, Holandii, Danii i Grecji. Niemcom (1972, 1980, 1996), Hiszpanom (1964, 2008, 2012) oraz Francuzom (1984, 2000) udało się zdobyć je więcej niż raz.
Trofeum nazwano na cześć pierwszego sekretarza generalnego UEFA Henri Delaunaya. Zostało zaprojektowane przez londyńską firmę jubilerską Asprey. To właśnie z inicjatywy Francuza po raz pierwszy zostały zorganizowane mistrzostwa Europy. Nie doczekał on jednak inauguracyjnego turnieju w 1960 roku w swojej ojczyźnie, gdyż zmarł pięć lat wcześniej.
Wtedy jako pierwszy puchar wzniósł do góry kapitan reprezentacji ZSRR Igor Netto, a ostatnio uczynił to Iker Casillas, który poprowadził Hiszpanów do sukcesu w Euro 2008 w Austrii i Szwajcarii oraz cztery lata później w Polsce i na Ukrainie.
Osiem lat temu po raz pierwszy zaprezentowano nowy puchar, różniący się od wcześniejszej wersji wielkością cokołu. Mierzy 60 centymetrów i waży osiem kilogramów, o dwa więcej od poprzedniego. Widnieje na nim nazwisko twórcy Europejskiej Unii Piłkarskiej i jej logo, napis "UEFA European Football Championship" oraz nazwy krajów, które zdobyły mistrzostwo Starego Kontynentu.
Po raz ostatni stare trofeum, które jest obecnie eksponowane na stałe w siedzibie UEFA w szwajcarskim Nyonie, zostało wzniesione przez kapitana reprezentacji Grecji Theodorosa Zagorakisa po meczu finałowym w 2004 roku w Portugalii.