W 1960 roku doszło do meczu obu reprezentacji podczas igrzysk w Rzymie, jednak spotkanie nie jest uznawane za oficjalne (wystąpiła olimpijska drużyna Argentyny). Biało-czerwoni przegrali wówczas 0:2.
Za pierwszy oficjalny pojedynek uznaje się mecz z czerwca 1966 roku z Buenos Aires, który zakończył się remisem 1:1.
Dwukrotnie obie jedenastki spotkały się w mundialu - w 1974 roku w Niemczech biało-czerwoni wygrali 3:2, a cztery lata później ulegli ówczesnym gospodarzom turnieju 0:2.
Ostatni mecz odbył się w czerwcu 2011 na stadionie Legii, a prowadzeni wówczas przez Franciszka Smudę biało-czerwoni zwyciężyli 2:1. Rywale grali jednak w mocno eksperymentalnym składzie, bez m.in. Lionela Messiego, Gonzalo Higuaina, Carlosa Teveza, Javiera Mascherano, Angela Di Marii czy Sergio Aguero.
W 2007 roku obie reprezentacje, ale na szczeblu juniorskim, spotkały się w 1/8 finału mistrzostw świata do lat 20. Argentyńczycy wygrali 3:1.
Jedną z bramek dla ekipy z Ameryki Południowej zdobył Angel Di Maria, który może wystąpić w katarskim turnieju. Z Polaków w drużynie narodowej aktualnie występują Grzegorz Krychowiak i Wojciech Szczęsny, który był wtedy rezerwowym bramkarzem.
Bilans oficjalnych meczów Polski z Argentyną:
11.06.1966, Buenos Aires: Argentyna - Polska 1:1 (1:0)
17.12.1968, Mar del Plata: Argentyna - Polska 1:0 (1:0)
15.06.1974, Stuttgart (RFN): Polska - Argentyna 3:2 (2:0) - MŚ
24.03.1976, Chorzów: Polska - Argentyna 1:2 (0:0)
29.05.1977, Buenos Aires: Argentyna - Polska 3:1 (1:1)
14.06.1978, Rosario: Argentyna - Polska 2:0 (1:0) - MŚ
12.10.1980, Buenos Aires: Argentyna - Polska 2:1 (1:0)
28.10.1981, Buenos Aires: Argentyna - Polska 1:2 (1:0)
17.01.1984, Kalkuta (Indie): Polska - Argentyna 1:1 (0:0)
26.11.1992, Buenos Aires: Argentyna - Polska 2:0 (1:0)
05.06.2011, Warszawa: Polska - Argentyna 2:1 (1:0)
Bilans: 11 meczów; 3 zwycięstwa Polski, 2 remisy, 6 porażek; bramki: 18-12 na korzyść Argentyny.