Piątek trafił do Genoi z Cracovii w czerwcu 2018 roku za 4 mln euro i błyskawicznie wkomponował się do nowej drużyny - w 19 ligowych występach zdobył 13 goli. W efekcie już w styczniu 2019 roku kupił go AC Milan za aż 35 mln euro.
W Mediolanie nie był tak skuteczny (13 goli w 36 ligowych meczach) i rok później został sprzedany za 27 mln euro do Herthy. Wiosną 2021 roku doznał kontuzji, która wykluczyła go z mistrzostw Europy. Po powrocie do zdrowia nie odzyskał miejsca w podstawowym składzie. Jego strzelecki dorobek w Bundeslidze nie zachwyca - 12 goli w 56 występach.
Według Di Marzio, Genoa wypożyczy Piątka z opcją wykupu za 17 mln euro. Zdaniem dziennikarza ostateczna decyzja należy do piłkarza, który ma mieć kilka ofert do wyboru. Wcześniej media łączyły go z Galatasaray Stambuł i Torino.
Trenerem Genoi jest obecnie jest słynny ukraiński napastnik Andrij Szewczenko. Na półmetku rozgrywek zespół plasuje się na 18. miejscu w tabeli Serie A, pierwszym w strefie spadkowej.