Koulouris w rundzie wiosennej minionego sezonu występował w tureckim Alayasporze (trzy gole w 10 meczach) na zasadzie wypożyczenia z austriackiego LASK Linz.
W przeszłości grał m.in. w PAOK Saloniki i w Atromitosie, w którym w sezonie 2018/19 został królem strzelców greckiej ekstraklasy z dorobkiem 19 bramek. To z kolei zaowocowało transferem do francuskiego Toulouse FC, gdzie występował w latach 2019-21.
Jak przypomniano na stronie Pogoni, 27-letni napastnik jest też doświadczony w rozgrywkach europejskich. W barwach PAOK Saloniki oraz Atromitosu rywalizował w eliminacjach Ligi Mistrzów i Ligi Europy.
W marcu 2018 roku zadebiutował w seniorskiej kadrze narodowej. Od tego czasu wystąpił 18-krotnie w reprezentacji Grecji.
Do naszego klubu trafia zawodnik bardzo dużego kalibru. Cieszę się, że Efthymios jest już z nami i z marszu zaczyna przygotowywać się z drużyną do nowego sezonu. Wiążemy z nim duże nadzieje i wierzymy, że nawiąże do swoich dokonań strzeleckich z greckiej ekstraklasy - powiedział dyrektor pionu sportowego Pogoni Szczecin Dariusz Adamczuk, cytowany na stronie klubu.