Drużyna powstała w 1894 roku w Kansas jako Kansas City Blues, a siedem lat później przeniesiono ją do Waszyngtonu. Zespół nazywał się Nationals, kibice mówili jednak o nim Senators, ale tę nazwę zatwierdzono dopiero w 1956 roku. Kilka lat później Griffith podjął decyzję o kolejnej zmianie siedziby. Drużynę nazwano Minnesota Twins od dwóch największych miast w tym stanie, sąsiadujących Minneapolis i Saint Paul.
W wywiadzie udzielonym lokalnej prasie pod koniec lat 70. Griffith ujawnił, że przeniósł zespół do stanu Minnesota, bowiem „zamieszkało tam tylko 15 tysięcy osób czarnoskórych. Nie chodzili na mecze. Mamy zaś pracowitych białych ludzi” – przyznał. Dodał, że dlatego wybrał to miejsce, a nie np. bardziej zróżnicowany rasowo Nowy Orlean.
Za jego kadencji w zespole Twins występowali afroamerykańscy baseballiści, ale miejscowe media podkreślają, że nie mieli łatwego życia. Amerykański zawodnik pochodzenia panamskiego Rod Carew wyjaśnił, że opuścił drużynę w 1979 roku, bowiem nie chciał dłużej współpracować z taką osobą, jak Griffith.
Calvin Griffith zmarł w 1999 roku, a klub odsłonił jego pomnik 10 lat temu. Teraz go usunięto, a sprawa ma związek ze śmiercią czarnoskórego George’a Floyda, zamordowanego przed kilkoma tygodniami w Minneapolis przez policjanta. W uzasadnieniu podano, że klub docenia ważną rolę, jaką były właściciel odegrał w jego historii, ale „nie możemy dalej milczeć i ignorować rasistowskich komentarzy, które wypowiedział w 1978 roku”.
