Vujovic zawodnikiem kieleckiego zespołu został w 2015 roku jako siedemnastolatek. Po dwóch sezonach, w których grał zarówno w pierwszej, jak i w drugiej drużynie, został wypożyczony do Celje Pivovarna Lasko, gdzie regularnie występował w lidze słoweńskiej i Lidze Mistrzów. Był tam jednym z wyróżniających się zawodników. Po dwóch latach spędzonych w Słowenii wrócił do Kielc. Ostatnio podpisał z Vive kontrakt obowiązujący do 2027 roku.
Jednak po zakończeniu tego sezonu Vujovic trafi na wypożyczenie. Przez kolejne trzy lata (2022-25) będzie reprezentował barwy klubu niemieckiej Bundesligi TSV Hannover-Burgdorf.
Z jednej strony cieszę się, że będę mógł spróbować swoich sił w najsilniejszej lidze na świecie. Z drugiej strony w Kielcach czuję się jak w domu i przykro mi, że opuszczę to miasto. Mam nadzieję, że jeszcze tu wrócę i znów będę mógł być częścią tej drużyny i grać dla tych kibiców. Będzie mi brakować dosłownie wszystkiego. Ludzi, hali, zespołu, kibiców - powiedział Vujovic, cytowany przez oficjalną stronę Łomży Vive Kielce.
Reprezentant Czarnogóry w ekipie z Hannoveru nie powinien mieć problemów z aklimatyzacją. W tej drużynie jest trochę "Bałkańców". Nie są to moi bliscy przyjaciele, ale znamy się i wiesz, jak to jest z nami, "Bałkańcami" – zawsze w drużynie stworzymy silną ekipę - dodał reprezentant Czarnogóry.