Rzuchowski przygodę z piłką nożną zaczynał Salosie Szczecin, a następnie był zawodnikiem Legii Warszawa, Arki Gdynia, Ruchu Chorzów, Bytovii Bytów i Podbeskidzia Bielsko-Biała, w barwach którego zadebiutował w ekstraklasie. Ostatni rok spędził w zespole z Głogowa, gdzie w 25 meczach zdobył siedem goli i zaliczył osiem asyst.
Dołącza do nas zawodnik, jaki z pewnością jest potrzebny naszej drużynie - środkowy pomocnik, potrafiący łączyć grę w defensywie z atakiem. W poprzednim sezonie notował bardzo dobre liczby. Michał słynie również z tego, że walczy o każdą piłkę i zawsze zostawia serce na murawie. Dzięki wspólnej pracy w Chrobrym dobrze zna się z trenerem Djurdjevicem, a to na pewno umożliwi mu jeszcze płynniejsze wejście do zespołu - ocenił dyrektor sportowy Śląska Dariusz Sztylka.
Sprowadzenie Rzuchowskiego można uznać za pierwszy ruch trenera Ivana Djurdjevica. Jak tylko Serb podpisał umowę z Śląskiem, pojawiły się informacje, że będzie chciał mieć u siebie tego właśnie piłkarza.
Dogadaliśmy się bardzo szybko, bo oferta była konkretna, ja chciałem zmienić klub, więc rozmowy układały się pozytywnie. Śląsk od dłuższego czasu utrzymuje się na najwyższym poziomie, w ekstraklasie, do tego Wrocław jest pięknym miastem, więc nie miałem wątpliwości, że to dobry wybór. Oczywiście postać trenera Djurdjevica również miała znaczenie, bo dobrze współpracowało nam się w Chrobrym - przyznał zawodnik.
To drugi zawodnik pozyskany przez Śląsk w przerwie między sezonami. Wcześniej wrocławianie również na zasadzie tzw. wolnego transferu podpisali umowę z Martinem Konczkowskiem, który ostatnie lata spędził w Piaście Gliwice. Z zespołem z Wrocławia pożegnali się na razie Robert Pich, Dino Stiglec, Waldemar Sobota i Mark Tamas.