Pawłowiec pochodzi z Borysowa i jest wychowankiem klubu BATE. W swojej ojczyźnie występował także w Torpedo Żodzino, Niemnie Grodno i Dinamie Brześć. Z tego ostatniego przeszedł jesienią 2020 roku do FK Rostow i po sezonie spędzonym w rosyjskiej ekstraklasie został wypożyczony do klubu najwyższej ligi ukraińskiej Kołosa Kowaliwka. Rozgrywki zostały zawieszone po rosyjskiej inwazji, a zawodnicy klubów z Ukrainy zyskali możliwość zmiany barw poza okienkiem transferowym.
Kontrakty Aleksandra Pawłowca z Kołosem i FK Rostow zawieszono i na tej podstawie FIFA wydała zgodę na grę piłkarza w polskiej ekstraklasie, do której już został zgłoszony.
Sytuacja geopolityczna na Ukrainie sprawiła, że Aleks wraz ze swoją żoną, która jest Ukrainką, znaleźli się w Poznaniu. Z racji tego, że jest zawodowym piłkarzem, występował w tym sezonie w ukraińskiej ekstraklasie, to szukał miejsca, w którym mógłby trenować. U nas z kolei przedłuża się nieobecność Bartka Kieliby, który z powodu urazu nie będzie już mógł być w tym sezonie brany pod uwagę przy ustalaniu składu. Postanowiliśmy więc wzmocnić kadrę, podpisaliśmy kontrakt z Aleksem i jest to rozwiązanie, w którym każda ze stron korzysta - powiedział trener "zielonych" Dawid Szulczek.
Białorusin trenował z poznańską drużyną przez ostatnie cztery tygodnie, wystąpił też w meczach kontrolnych z Lechem i z jego drugoligowymi rezerwami.
Chcę przede wszystkim wrócić do gry, bo wiem, co to znaczy, kiedy jesteś piłkarzem, a nie możesz wykonywać swojego zawodu. Gdy masz klub, chcesz grać, ale nie ma takiej możliwości. To bardzo trudny moment dla mnie i nie życzę nikomu, by musiał przez to przechodzić. Marzę o tym, żeby znów wyjść na boisko i pomóc w tej rundzie Warcie w osiągnięciu celu - podkreślił.
Pawłowiec ma na koncie osiem spotkań w reprezentacji swojego kraju. W swojej karierze dwukrotnie zdobywał mistrzostwo Białorusi (z BATE i Dinamem), a z Torpedo sięgnął po krajowy puchar.